গণিত

প্রথম অধ্যায় (অনুশীলনী-১.২)

 

[পূর্বপ্রকাশের পর]

বহু নির্বাচনী প্রশ্ন

১৩।    নিচের কোনটি মূলদ সংখ্যা?

  ক. √৫ খ. √৩   

  গ. √৭        ঘ. √৯

১৪।    কোন সংখ্যার বর্গমূলের দশমিকের পরের অঙ্ক নির্দিষ্ট নয়?

  ক. স্বাভাবিক খ. মূলদ  

  গ. অমূলদ  ঘ. অবাস্তব

১৫।    একটি মূলদ সংখ্যাকে কয়টি সংখ্যার অনুপাতে প্রকাশ করা যায়?

  ক. ৪  খ. ৩ 

  গ. ২  ঘ. ১

১৬।    √৫ কোন ধরনের সংখ্যা?

  ক. ভগ্নাংশ  খ. ধনাত্মক  

  গ. অমূলদ  ঘ. মূলদ

১৭।    ০.০৩ এর বর্গ কত?

  ক. ০.০০৩ খ. ০.০০০৩

  গ. ০.৯ ঘ. ০.০০০৯

১৮।    √১২১ কোন ধরনের সংখ্যা?

  ক. ঋণাত্মক খ. ধনাত্মক  

  গ. অমূলদ  ঘ. মূলদ

১৯।    মূলদ—

  i. সংখ্যা সব সময় পূর্ণ সংখ্যা

  ii. সংখ্যাকে ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ করা যায়

  iii. লবগুলো অপূর্ণ সংখ্যা

  নিচের কোনটি সঠিক?

  ক. i ও ii     খ. i ও iii   

  গ. ii ও iii       ঘ. i, ii ও iii

২০।    ভগ্নাংশ—

i. মূলদ সংখ্যা
ii. পূর্ণবর্গ হতে পারে

  iii. অপূর্ণ সংখ্যা

  নিচের কোনটি সঠিক?

  ক. i ও ii খ. i ও iii   

  গ. ii ও iii ঘ. i, ii ও iii

  নিচের তথ্যের আলোকে ২১ ও ২২ নম্বর প্রশ্নের উত্তর দাও :

  একটি স্কাউট দলে ৭০০ জন বালক আছে?

২১।    দলটিকে বর্গাকারে সাজালে কতজন বালক বাদ পড়বে?

  ক. ১৪ খ. ২৪  

  গ. ২০ ঘ. ১৬

২২।    বর্গাকারে সাজানোর পর প্রত্যেক সারিতে কতজন বালক থাকবে?

  ক. ২০ খ. ২৫ 

  গ. ২৬              ঘ. ৩০

২৩।    √০.৬৪ = কত?

  ক. ০.৪ খ. ০.৮  

  গ. ০.৪৪           ঘ. ০.৬

২৪।    √৩ একটি অমূলদ সংখ্যা—

  i. যা ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ করা যায় না

  ii. পূর্ণবর্গ হতে পারে

  iii. যার দশমিকের পরে অঙ্ক সংখ্যা অনির্দিষ্ট

  নিচের কোনটি সঠিক?

  ক. i ও ii খ. i ও iii   

  গ. ii ও iii          ঘ. i, ii ও iii

২৫।    পূর্ণবর্গ সংখ্যার বর্গমূল একটি?

  ক. মূলদ সংখ্যা  খ. ঋণাত্মক 

  গ. ধনাত্মক ঘ. অমূলদ  

  নিচের তথ্যের আলোকে ২৬ থেকে ২৮ নম্বর প্রশ্নের উত্তর দাও :

  √১৮ ও ০.১২ দুইটি সংখ্যা।

২৬।    ১ম সংখ্যাটি কী ধরনের সংখ্যা?

  ক. পূর্ণবর্গ সংখ্যা খ. স্বাভাবিক  

  গ. অমূলদ  ঘ. মূলদ

২৭।    ২য় সংখ্যাটি কী ধরনের সংখ্যা?

  ক. মূলদ খ. স্বাভাবিক  

  গ. অমূলদ ঘ. পূর্ণবর্গ সংখ্যা

২৮।    প্রথম সংখ্যাটিকে ২য় সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে কী ধরনের সংখ্যা পাওয়া যাবে?

  ক. মূলদ সংখ্যা  খ. ঋণাত্মক  

  গ. ধনাত্মক ঘ. অমূলদ  

২৯।    ১৪.২৫ সংখ্যাটির দশমিক ভগ্নাংশ কত?

  ক. ২৫ খ. ১৪ 

  গ. ১৪২৫  ঘ. ০.২৪

৩০।    কোন ধরনের সংখ্যা?

  ক. অমূলদ  খ. ধনাত্মক   

  গ. মূলদ ঘ. ভগ্নাংশ 

 

  উত্তর : ১৩. ঘ ১৪. গ ১৫. গ ১৬. গ ১৭. ঘ ১৮. ঘ ১৯. ক ২০. ক ২১.খ  ২২.গ  ২৩.খ ২৪.খ  ২৫.ক  ২৬.গ ২৭.ক  ২৮.ঘ  ২৯.ক  ৩০.গ।

 

 

৫১ সংখ্যার গুণের জাদু

যেকোনো জোড় সংখ্যাকে ৫১ দিয়ে গুণ করার মজার কৌশল—

প্রথম ধাপ : যে সংখ্যাটি গুণ করতে চাও তার অর্ধেক প্রথমে বসাও।

দ্বিতীয় ধাপ : এরপর সংখ্যাটি নিজেই শেষে বসবে।

 

উদাহরণ

ধরি, সংখ্যাটি ৪৬।

অর্থাৎ, ৪৬ x ৫১ = কত বের করতে হবে।

প্রথম ধাপ : ৪৬ এর অর্ধেক ২৩ প্রথম অংশে বসাই।

দ্বিতীয় ধাপ : শেষে অংশে সংখ্যাটিকে অর্থাৎ ৪৬ বসাই।

ফলাফল : ২৩৪৬।
অর্থাৎ, ৪৬ x ৫১ = ২৩৪৬।

 

আবার, ৬০ x ৫১ = কত তা নির্ণেয় করি।

প্রথম ধাপ : ৬০ এর অর্ধেক ৩০ প্রথম অংশে বসাই।

দ্বিতীয় ধাপ : শেষে অংশে সংখ্যাটিকে অর্থাৎ ৬০ বসাই।

ফলাফল : ৩০৬০।

অর্থাৎ, ৬০ x ৫১ = ৩০৬০।

 

বিয়োগের রহস্য

তিন অঙ্কের কোনো সংখ্যা থেকে ৯৯ বিয়োগ করতে চাও? তাহলে, সংখ্যাটির প্রথম আর শেষ দুটি অঙ্ক যোগ করলেই পেয়ে যাবে ফলাফল। তবে এ ক্ষেত্রে তিন অঙ্কের সংখ্যাটির শতক ১ হতে হবে।

 

উদাহরণ

ধরো, তিন অঙ্কবিশিষ্ট সংখ্যাটি ১৩৯।

তাহলে, ১৩৯ - ৯৯ = ?

প্রথম ও শেষ অঙ্ক দুটির যোগফল,
১ + ৩৯ = ৪০

অর্থাৎ, ১৩৯ - ৯৯ = ৪০

 

আবার, ১৬৫ - ৯৯ = ?

প্রথম ও শেষ অঙ্ক দুটির যোগফল,

 ১ + ৬৫ = ৬৬

অর্থাৎ, ১৬৫ - ৯৯ = ৬৬।

শতকের ঘরে যদি ১ এর চেয়ে বড় অঙ্ক থাকে তবে শেষের দুটি অঙ্কের সঙ্গে ১ যোগ এবং শতকের থেকে ১ বিয়োগ করতে হবে।

 

উদাহরণ

ধরো, তিন অঙ্কবিশিষ্ট সংখ্যাটি ৩৪৭।

তাহলে, ৩৪৭ - ৯৯ = ?

সংখ্যাটির শেষ দুটি অঙ্কের সঙ্গে ১ যোগ করো,

৪৭ + ১ = ৪৮।

সংখ্যাটির শতক থেকে ১ বিয়োগ করি,

৩ - ১ = ২।

অর্থাৎ, ৩৪৭ - ৯৯ = ২৪৮।

 

ক্যালেন্ডারের ঘরে লুকানো গণিতের জাদু

ক্যালেন্ডারে (৩ x ৩) ঘরের যে কোনো অংশ নাও। যেমন—

১০   ১১   ১২

১৭   ১৮   ১৯

২৪   ২৫   ২৬

এখানে, মাঝখানের সংখ্যা = ১৮

এখন চারপাশের সব সংখ্যা যোগ করো,
১০ + ১১ + ১২ + ১৭ + ১৮ + ১৯ + ২৪ + ২৫ + ২৬ = ১৬২

এবার, ১৬২ ÷ ৯ = ১৮

অর্থাৎ সব সময় গড় হবে মাঝের সংখ্যাটি।

 

আবার, ধরো

৮      ৯   ১০

১৫   ১৬   ১৭

২২   ২৩   ২৪

এখানে, মাঝখানের সংখ্যা = ১৬।

এবার সব কটির যোগফল, 
৮ + ৯ + ১০ + ১৫ + ১৬ + ১৭ + ২২ + ২৩ + ২৪ = ১৪৪

এখন, ১৪৪ ÷ ৯ = ১৬

অর্থাৎ, গড় মাঝের সংখ্যাই হবে। এই শর্ত

ক্যালেন্ডারে (৩ x ৩) আকৃতির যেকোনো অংশের জন্য সত্য।

 

সৈয়দা জুয়েলী আকতার

 

বাংলাদেশ ও বিশ্ব পরিচয়

সপ্তম অধ্যায়

 

বহু নির্বাচনী প্রশ্ন

১।      বাংলা ভাষার পাশাপাশি এ দেশে ক্ষুদ্র নৃগোষ্ঠীর নিজস্ব কী রয়েছে?

  ক. পোশাক খ. ভাষা

  গ. উৎসব  ঘ. খাবার

২।      ‘মাছে ভাতে বাঙালি’ কথাটি বাংলাদেশের কোন বিষয় পরিচয় করিয়ে দেয়?

  ক. পোশাক খ. ভাষা

  গ. প্রচলিত খাবার ঘ. উৎসব

৩।      বাংলাদেশে বিভিন্ন উৎসবে বা অনুষ্ঠানে কী পরার রীতি চালু আছে?

  ক. কিমোনো খ. পাঞ্জাবি-পায়জামা

  গ. জিন্স ঘ. টোগা

৪।      ভারতে সবচেয়ে বেশি মানুষ কোন ভাষায় কথা বলেন?

  ক. বাংলা  খ. উর্দু

  গ. হিন্দি ঘ. নেপালি

৫।      ভারতীয় খাবারে কিসের প্রাধান্য বেশি?

  ক. আমিষ  খ. নিরামিষ

  গ. ফলমূল  ঘ. মাছ

৬।      পাকিস্তানে রুটি বা ভাতের সঙ্গে তরকারি হিসেবে কী পরিবেশন করা হয়?

  ক. মাংস ও সবজি   খ. ফল ও দুধ

  গ. মাছ ও ডাল ঘ. শুধু মাংস

৭।      মালদ্বীপের বেশির ভাগ মানুষ কোন ভাষায় কথা বলে?

  ক. উর্দু খ. বাংলা

  গ. দিভেহি ঘ. হিন্দি

৮।      নেপালের সাধারণ মানুষের জনপ্রিয় খাবারের নাম কী?

  ক. কিরিবাথ খ. ঢেড়ো

  গ. কাবুলি পোলাও   ঘ. ইডলি

৯।      আফগানিস্তানের প্রধান ভাষা কোনটি?

  ক. পশতু খ. বাংলা

  গ. সিংহলী ঘ. জংখা

১০।     ভুটানের ঐতিহ্যবাহী নারী পোশাকের নাম কী?

  ক. কিরা খ. শাড়ি

  গ. বোরকা ঘ. সালোয়ার-কামিজ

 

  উত্তর

  ১। খ. ভাষা   ২। গ. প্রচলিত খাবার

  ৩। খ. পাঞ্জাবি-পায়জামা

  ৪। গ. হিন্দি   ৫। খ. নিরামিষ

  ৬। ক. মাংস ও সবজি

  ৭। গ. দিভেহি  ৮। খ. ঢেড়ো

  ৯। ক. পশতু  
১০। ক. কিরা

শূন্যস্থান পূরণ

১।      বাংলাদেশের প্রধান ভাষা         ।

২।      বাংলা ভাষার পাশাপাশি এ দেশে ক্ষুদ্র নৃগোষ্ঠীর নিজস্ব
         রয়েছে।

৩।      ‘মাছে ভাতে বাঙালি’ কথাটি বাংলাদেশের          পরিচয় করিয়ে দেয়।

৪।      বাংলাদেশের বিভিন্ন উৎসবের মধ্যে          একটি বর্ণিল উৎসব।

৫।      ভারতে সবচেয়ে বেশি মানুষ          ভাষায় কথা বলেন।

৬।      ভারতীয় খাবারে          এর প্রাধান্য বেশি।

৭।      পাকিস্তানের প্রধান ভাষা         ।

৮।      ভাত ও চিংড়ি দিয়ে তৈরি          শ্রীলঙ্কার সাধারণ খাবার।

৯।      ভুটানের রাষ্ট্রীয় ভাষা         ।

১০।     ভুটানের পুরুষদের ঐতিহ্যবাহী পোশাকের নাম
        ।

 

  উত্তর

  ১। বাংলা  ২। ভাষা

  ৩। প্রচলিত খাবার ৪। বাংলা নববর্ষ

  ৫। হিন্দি ৬। নিরামিষ

  ৭। উর্দু ৮। কিরিবাথ

  ৯। জংখা ১০। ঘো

 

সত্য হলে ‘স’ এবং মিথ্যা হলে ‘মি’ লেখো

১।      কিরিবাথ শ্রীলঙ্কার একটি খাবার।

২।      পাকিস্তানের প্রধান ভাষা বাংলা।

৩।      বাংলাদেশে নবান্ন উৎসব পালন করা হয়।

৪।      ভুটানের রাষ্ট্রীয় ভাষা জংখা।

৫।      নেপালের প্রধান ভাষা নেপালি।

৬।      আফগানিস্তানে পশতু ও দারি ভাষা প্রচলিত।

৭।      মালদ্বীপের রাষ্ট্রধর্ম ইসলাম।

৮।      ভারত উৎসবের দেশ।

৯।      শ্রীলঙ্কার প্রধান ভাষা সিংহলী।

১০।     কাবুলি পোলাও নেপালের জনপ্রিয় খাবার।

 

  উত্তর

  ১. স  ২. মি

  ৩. স  ৪. স

  ৫. স  ৬. স

  ৭. স  ৮. স

  ৯. স  ১০. মি

 

সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন

১।      বাংলাদেশের প্রধান ভাষা কী?

  উত্তর : বাংলাদেশের প্রধান ভাষা বাংলা।

২।      পাকিস্তানের প্রধান ভাষা কী?

  উত্তর : পাকিস্তানের প্রধান ভাষা উর্দু।

৩।      নেপালের প্রধান ভাষা কী?

  উত্তর : নেপালের প্রধান ভাষা নেপালি।

৪।      ভুটানের রাষ্ট্রীয় ভাষা কী?

  উত্তর : ভুটানের রাষ্ট্রীয় ভাষা জংখা।

৫।      মালদ্বীপের ভাষার নাম কী?

  উত্তর : মালদ্বীপের ভাষার নাম দিভেহি।

৬।      আফগানিস্তানের জনপ্রিয় খাবার কী?

  উত্তর : আফগানিস্তানের জনপ্রিয় খাবার কাবুলি পোলাও।

৭।      শ্রীলঙ্কার প্রধান ভাষা কী?

  উত্তর : শ্রীলঙ্কার প্রধান ভাষা সিংহলী।

ইংরেজি দ্বিতীয় পত্র

Question no 8

 

[পূর্বপ্রকাশের পর]

Identify the unclear pronoun references in the following paragraphs. Where necessary, rewrite the sentences so that all pronoun references are clear.

6. An ideal farmer is a very important person in our society. Generally, in our country, he lives in a village. Their house is made of corrugated iron sheets or straws. An ideal farmer lives a very simple life. He earns his livelihood by the sweat of their brow. He works from morning till evening. He gets up very early in the morning and takes a little breakfast. He goes to field with his wooden plough and a pair of bullocks. He cultivates and prepares his land with simple hand-made tools. He has both pleasures and pains in his life. He gets pleasures when he has a good harvest. But he gets pains when his crops are destroyed by droughts, floods or cyclone. Through a farmer works hard, does not get enough to eat. He lives from hand to mouth. He also suffers from many diseases. An ideal farmer is a seed to the country. He contributes a lot to the economy of the country. So all of us should respect them.

 

    Answer: An ideal farmer is a very important person in our society. Generally, in our country, he lives in a village. His house is made of corrugated iron sheets or straws. An ideal farmer lives a very simple life. He earns his livelihood by the sweat of his brow. He works from morning till evening. He gets up very early in the morning and takes a little breakfast. He goes to his field with his wooden plough and a pair of bullocks. He cultivates and prepares his land with simple hand-made tools. He has both pleasures and pains in his life. He gets pleasures when he has a good harvest. But he gets pains when his crops are destroyed by droughts, floods or cyclone. Through a farmer works hard he does not get enough to eat. He lives from hand to mouth. He also suffers from many diseases. An ideal farmer is a seed to the country. He contributes a lot to the economy of the country. So all of us should respect him.

 

7. Drug addiction has become common in recent times and is a behavior, found in people all over the world. Drug abuse is caused when a person indulges in excessive consumption of drugs or chemical substances. When the person continues to indulge in such behavior, even if they faces lot of physical, emotional and social problems, it turns into an addiction. They start taking drugs for variety of reasons, for instance, to escape from problems in life, to get rid of some physical or mental pain or to feel more energetic. Drugs are also prescribed by physicians to patients, after a surgery or to lessen chronic pain. In both these cases, there is a chance of a person getting addicted, if the drug gives instant results. It is said that, when people take drugs, they feel a sudden rush of energy and also find them in a different world where problems cannot reach themselves. Continuous or regular use of drugs make the body addicted to it, and gives rise to a situation where he is not able to live without it. The person gets addicted to it in such a way, that nothing else seems to be important.

 

    Answer: Drug addiction has become common in recent times and is a behavior, found in people all over the world. Drug abuse is caused when a person indulges in excessive consumption of drugs or chemical substances. When the person continues to indulge in such behavior, even if he faces lot of physical, emotional and social problems, it turns into an addiction. People start taking drugs for variety of reasons, for instance, to escape from problems in life, to get rid of some physical or mental pain or to feel more energetic. Drugs are also prescribed by physicians to patients, after a surgery or to lessen chronic pain. In both these cases, there is a chance of a person getting addicted, if the drug gives instant results. It is said that, when people take drugs, they feel a sudden rush of energy and also find themselves in a different world where problems cannot reach them. Continuous or regular use of drugs make the body addicted to it, and gives rise to a situation where the person is not able to live without it. The person gets addicted to it in such a way, that nothing else seems to be important.

 

8.                Bipa was drowned with a cry. But her cry was inaudible owing to the Puja bustle. As did not see her in the feasting lines, I went and searched for her here and there. I rushed to her house and could not find there. Then we all searched for her. When we went the pond, they saw her corpse floating on the water, I jumped into the water and carried her body on the bank. The doctor came and he declared her dead. I was so sad that could not speak a word. My heart was crying within. When I saw her mother and sister come I burst into tears. She were wailing, they were bereaved and their sorrow knew no bounds. Then the funeral procession began with a sad music. This was the saddest day in my life and perhaps in the whole of my life until now.

 

    Answer: Bipa was drowned with a cry. But her cry was inaudible owing to the Puja bustle. As I did not see her in the feasting lines, I went and searched for her here and there. I rushed to her house and could not find her there. Then we all searched for her. When we went the pond, we saw her corpse floating on the water, I jumped into the water and carried her body on the bank. The doctor came and declared her dead. I was so sad that I could not speak a word. My heart was crying within. When I saw her mother and sister come I burst into tears. They were wailing, they were bereaved and their sorrow knew no bounds. Then the funeral procession began with a sad music. This was the saddest day in my life and perhaps in the whole of my life until now.